点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
问题描述：
点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
答
1、
S=1/2bcsinA=√3/2
b=1
a²=b²+c²-2bccosA=3
a=√3
2、
a=c(a²+c²-b²)/2ac
2a²=a²+c²-b²
a²+b²=c²
c是斜边
C=90，sinC=1
b/c=sinB/sinC=sinA
sinB=sinA
B=A
是等腰直角三角形
答
设点是(a,a²+3)
直线x-y+2=0
距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)
=|a²-a+1|/√2
a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4≥3/4
所以
d≥(3/4)/√2=3√2/8
所以最小距离=3√2/8