请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1

问题描述:

请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1

证明上述问题即是证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
设此质数为2k+1
(2k+1)×(2k+1)+11=4×k×k+4×k+12 是4的倍数
(2)再证明是3的倍数:
一个奇质数(不为3)的平方除以3余1,再加11一定是3的倍数
综上,可证得结论:呸服 :你好厉害啊