证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍

问题描述:

证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍

(1)先证明是4的倍数:
设此质数为2k+1
(2k+1)*(2k+1)+11=4*k*k+4*k+12 是4的倍数
(2)再证明是3的倍数:
一个奇质数(不为3)的平方除以3余1,再加11一定是3的倍数
综上,可证得结论