证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
问题描述:
证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
答
(1)先证明是4的倍数:
设此质数为2k+1
(2k+1)*(2k+1)+11=4*k*k+4*k+12 是4的倍数
(2)再证明是3的倍数:
一个奇质数(不为3)的平方除以3余1,再加11一定是3的倍数
综上,可证得结论
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