把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,若AC=2,则平移的距离是_.

问题描述:

把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,若AC=

2
,则平移的距离是___

∵重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,
∴(

A1C
AC
2=
1
2

∴A1C=
2
2
×
2
=1,
∴平移的距离=AC-A1C=
2
-1.
故答案为:
2
-1.