把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,若AC=2,则平移的距离是_.
问题描述:
把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,若AC=
,则平移的距离是___.
2
答
∵重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,
∴(
)2=
A1C AC
,1 2
∴A1C=
×
2
2
=1,
2
∴平移的距离=AC-A1C=
-1.
2
故答案为:
-1.
2