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把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=2，则平移的距离是___．

分类: 作业答案 • 2022-07-13 09:06:06
问题描述：

把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=

 2
，则平移的距离是___．

答

∵重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，
∴（

A1C
AC
）2=
1
2
，
∴A1C=
 2
2
×
 2
=1，
∴平移的距离=AC-A1C=
 2
-1．
故答案为：
 2
-1．
答案解析：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方求出A1C，然后根据平移距离等于对应点A、A1的距离求解即可．
考试点：A:平移的性质 B:相似三角形的判定与性质
知识点：本题考查了平移的性质，相似多边形的性质，熟记各性质并求出A1C的长度是解题的关键．

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