已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2] 若f(X)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单增函数,且θ∈[0,2π）
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2] 若f(X)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单增函数,且θ∈[0,2π）
求θ取值范围
答
f(x)=x^2+2xsinθ-1
该二次函数的图像开口向上,对称轴是x=-sinθ,对称轴右侧单调递增.
若f(X)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单增函数,
则需-sinθ≤-(√3)/2
Sinθ≥(√3)/2
因为θ∈[0,2π）
所以π/3≤θ≤2π/3