设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）将函数f（x）写成分段函数的形式；（2）画出函数f（x）的图象；（3）写出函数f（x）的单调区间及值域．
问题描述：
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）将函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间及值域．
答
（1）∵函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，∴去掉绝对值，化为分段函数f（x）=−x−5 ，x≤−123x−3，−12＜x＜4x+5 ，x≥4；（2）根据解析式，画出函数f（x）的图象，如图所示；（3）根据函数f（x）...
答案解析：（1）去掉绝对值，化函数f（x）为分段函数；
（2）根据解析式，画出函数f（x）的图象即可；
（3）根据函数f（x）的图象，写出单调区间和值域．
考试点：分段函数的应用．
知识点：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时先去掉绝对值，化函数为分段函数，画出函数的图象，结合函数的图象，解答问题，是基础题．