求极限、2的X次方*SIN(1/2的X次方) X趋向与无穷.过程、

问题描述:

求极限、2的X次方*SIN(1/2的X次方) X趋向与无穷.过程、

若x→正无穷,(1/2)^x→0
lim2^xsin(1/2)^x=lim{[sin(1/2)^x]/(1/2)^x}=1
运用了等价无穷小sina~a,其中a是一个无穷小量
若x→负无穷,2^x→0
lim2^xsin(1/2)^x=0
运用了无穷小量与有界变量之积为无穷小量