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已知集合P={x|x=m2+3m+1}，T={x|x=n2-3n+1}，有下列判断： ①P∩T＝{y|y≥−5/4} ②P∪T＝{y|y≥−5/4} ③P∩T=∅ ④P=T 其中正确的是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-03 20:57:42

问题描述：

已知集合P={x|x=m²+3m+1}，T={x|x=n²-3n+1}，有下列判断：
①P∩T＝{y|y≥−

5

4

}
②P∪T＝{y|y≥−

5

4

}
③P∩T=∅
④P=T
其中正确的是______．

答

∵P={x|x=m²+3m+1}={x|x=(m+

3

2

)2-

5

4

}={x|x≥-

5

4

}，T={x|x=n²-3n+1}={x|x=(n−

3

2

)2-

5

4

}={x|x≥-

5

4

}，
∴P∩T={y|y≥-

5

4

}，P∪T={y|y≥-

5

4

}，
∴P=T．
故答案为：①②④．