某专卖店有A、B、C三种袜子,若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元;若买A种5双、B种9双,C种1双共需32元,问A、B、C三种袜子各买1双共需多少元?
问题描述:
某专卖店有A、B、C三种袜子,若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元;若买A种5双、B种9双,C种1双共需32元,问A、B、C三种袜子各买1双共需多少元?
答
设A、B、C三种袜子1双分别需要x元、y元、z元,
根据题意得,
,
4x+7y+z=26① 5x+9y+z=32②
②-①得,x+2y=6③,
③×3得,3x+6y=18④,
①-④得,x+y+z=8元,
答:A、B、C三种袜子各买1双共需8元.
答案解析:设A、B、C三种袜子1双分别需要x元、y元、z元,然后列出方程组,两个方程相减得到x+2y=6,再乘以3与第一个方程相减即可得解.
考试点:三元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了三元一次方程组的应用,列出方程组,然后根据系数特点整理出各未知数的系数相差1的两个方程是解题的关键,也是此类题目的难点.