若实数a、b满足√(a^2-2a+1)+√(9+6b+b^2)=10-|6-a|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值和最小值.
问题描述：
若实数a、b满足√(a^2-2a+1)+√(9+6b+b^2)=10-|6-a|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值和最小值.
答
根号下a^2-2a+1 + 根号9+6b+b^2=10-|6-a|-|b-2|
左边=|a-1|+|b+3|,右边=10-|6-a|-|b-2|
原式=|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
|a-1|+|a-6|>=5;|b+3|+|b-2|>=5
故(a-1)(a-6)