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设实数a，b满足2a-b+1≥02a+b-4≥02a≤3，则4a2+b2的最大值是（　　） A.25 B.50 C.1 D.253

分类: 作业答案 • 2022-03-03 19:19:16

问题描述：

设实数a，b满足

2a-b+1≥0

2a+b-4≥0

2a≤3

，则4a²+b²的最大值是（　　）
A. 25
B. 50
C. 1
D.

25

3

答

满足约束条件

2a-b+1≥0

2a+b-4≥0

2a≤3

的平面区域如下图示：
由图可知，当a=

3

2

，b=4时，
4a²+b²有最大值25
故选A