如果方程x2−p+y2q=1（p＜0，q＜0）表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（　　）A. x22q+p+y2q=1B. x22q+p+y2p=-1C. x22p+q+y2q=1D. x22p+q+y2p=-1

答

由题意，方程

x2

−p

+

y2

q

=1（p＜0，q＜0）表示双曲线，则c=

−p−q

．
∵p＜0，q＜0，∴A，C不表示椭圆，
对于B，a²=-2q-p，b²=-p，∴c²=

−2q−p+p

=

−2q

，不满足题意；
对于D，a²=-2p-q，b²=-p，∴c2＝

−2p−q+p

=

−p−q

，满足题意．
故选：D．
答案解析：由方程

x2

−p

+

y2

q

=1（p＜0，q＜0）表示双曲线，可得c=

−p−q

，判断出A，C不表示椭圆，再求出B，D中的c，即可得出结论．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确理解椭圆、双曲线的几何性质是关键．