(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足PA+PB+PC=BC,则△ACP与△BCP的面积之比为 _ .
问题描述:
(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足
+
PA
+
PB
=
PC
,则△ACP与△BCP的面积之比为 ___ .
BC
答
∵
+PA
+PB
=PC
,∴BC
+PA
=PB
+CP
∴BC
=2PA
,BP
∴P是AB边的一个三等分点.如图
所以△ACP与△BCP的底边的比为2,C到AB的距离相等,所以面积之比为2.
即s1:s2=2
故答案为:2.