高数,导数的排列
问题描述：
高数,导数的排列
设函数f(x)在 [0,1] 上 ,f’’(x) > 0 则 f’(0) ,f’(1) ,f(1) – f(0) ,或 f(0) – f(1) 几个数的大小顺序为
答
f''>0也就是说f(x)在〔0,1〕上是凹函数也就是说f'(x)在〔0,1〕是增大的.从而得到f'(0)>f'(1).而由拉氏中值定理.f(1)-f(0)=f'(*)•(1-0)这里的*属于(0,1)所以显然f(1)>f(*)>f(0) 这是基础题.