某人5次上班途中所花时间(分钟)分别为x,y,14,12,13,已知这组数据的平均数为12,方差为2,则|x-y|的值为
问题描述：
某人5次上班途中所花时间(分钟)分别为x,y,14,12,13,已知这组数据的平均数为12,方差为2,则|x-y|的值为
答
易得x+y=21
(x-12)²+(y-12)²+2²+0²+1²=2×5
(x-12)²+(y-12)²=5
展开得
(x²+y²)-24(x+y)+288=5
代入x+y的值，x²+y²=221
(x-y)²=2(x²+y²)-(x+y)²=442-441=1
|x-y|=1
答
x+y+14+12+13=5*12
x+y=21
(x-12)^2+(y-12)^2+4+0+1=2*5
(x-12)^2+(y-12)^2=5
x=10,y=11,或x=11,y=10
|x-y|=1