求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标,

问题描述:

求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标,

设点Q为对称点(m,n)
则有1.PQ中点在直线上:(m+3)/2+(n+5)/2+2=0
2.PQ与直线垂直:(5-n)/(3-m)=-3
解得Q(5,-1)

求对称点关键抓住两点,中心点在直线上,与直线垂直(即斜率为-1)
此直线斜率为1/3
设对称点为Q(m,n),则有
(3+m)/2-3*(5+n)/2+2=0
(n-5)/(m-3)=-3
联立求解得Q(5,1)