冬冬和丫丫进行计算比赛商定算对一题给20分算错一题倒扣12分冬冬和丫丫各算了10道题俩人共得208分冬冬比丫丫多得64分,他们俩各算对了多少道题?

问题描述:

冬冬和丫丫进行计算比赛商定算对一题给20分算错一题倒扣12分冬冬和丫丫各算了10道题俩人共得208分冬冬比丫丫多得64分,他们俩各算对了多少道题?

设冬冬算对了X道题,算错(10-x)题
所以冬冬的得分应该表示为20x-12*(10-x),而冬冬比丫丫多得了64分,
所以丫丫的得分应该表示为20x-12*(10-x)-64。
他俩总共得分为208分,所以得20x-12*(10-x)+20x-12*(10-x)-64=208
解得x=8
所以冬冬算对了8道题
因为算对1题得20分,算错1题扣12分,所以如果冬冬多比丫丫算对1题,就会比丫丫多20+12=32分
现在冬冬比丫丫多64分,很显然冬冬比丫丫多算对了2题,所以丫丫算对了8-2=6题
解答完毕!

假设冬冬算对了X道题,丫丫Y道,
(X+Y)*20-(10+10-x-y)*12=208
x*20-(10-x)*12-(y*20-(10-y)*12)=64
推:x+y=14
x-y=2
再推:x=8
y=6

(208+64)除以2=136(分) 东东的分数
136-64=72(分) 丫丫的分数
假设 东东10道题都做对
10乘20=200(分)
(200-136)除以(20+12)=2(道)
10-2=8(道) 东东做对的题数
假设 丫丫10道题都做
10乘20=200(分)
(200-72)除以(20+12)=4(道)
10-4=6(道) 丫丫做对的题数对