一道数学题,急,有三张一样的卡片,分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数记为x,然后放回,再抽取一张,记为y.令随机变量§=x乘y；求§所取各值的分布列,二求随机变量§的数学期望与方差,
问题描述：
一道数学题,急,
有三张一样的卡片,分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数记为x,然后放回,再抽取一张,记为y.令随机变量§=x乘y；求§所取各值的分布列,二求随机变量§的数学期望与方差,
答
ξ可能取值为0，1，2，4
P(ξ=0)=1+2+2/(C(3,1) C(3,1))=5/9
P(ξ=1)=1/(C(3,1) C(3,1))=1/9
P(ξ=2)=2/(C(3,1) C(3,1))=2/9
P(ξ=4)=1/(C(3,1) C(3,1))=1/9
ξ 0 1 2 4
P(ξ) 5/9 1/9 2/9 1/9
Eξ=0×5/9+1×1/9+2×2/9+4×1/9=1
Dξ=(0-1)^2×5/9+(1-1)^2×1/9+(2-1)^2×2/9+(4-1)^2×1/9=16/9
答
ξ可能取值为0,1,2,4P(ξ=0)=1+2+2/(C(3,1) C(3,1))=5/9P(ξ=1)=1/(C(3,1) C(3,1))=1/9P(ξ=2)=2/(C(3,1) C(3,1))=2/9P(ξ=4)=1/(C(3,1) C(3,1))=1/9ξ 0 1 2 4P(ξ) 5/9 1/9 2/9 1/9Eξ=0×5/9+1×1/9+2×2/9+4×1/...