已知三角形ABC周长为√2 +1,且sinA+sinB=√2sinC 求(1)AB的长(2)若三角形ABC面积为1/6sinC求C度数
问题描述:
已知三角形ABC周长为√2 +1,且sinA+sinB=√2sinC 求(1)AB的长(2)若三角形ABC面积为1/6sinC求C度数
答
(1)AB长为1 (2)a+b=√2c,ab=1/3,a+b+c=√2 +1,c=1 cosC=(a+b-c)/2ab=(c-2ab)/2ab=1/2 C=60