问一个关于四边形的题目
问题描述：
问一个关于四边形的题目
如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,
试说明：AE∥CF
答
∵AD⊥DC,BC⊥AB,
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．其实这两个图是一样的，只是字母位置有点不一样，我帮你改一下∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D=∠B=90°．∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，∴∠DAB+∠BCD=180°．∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠BAE+∠BCF=90°．∵∠B+∠BFC+∠BCF=180°，∴∠BFC+∠BCF=90°．∴∠BAE=∠BFC∴AE∥CF．