已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值

方法是这样的，首先观察数据
第一个我有点忘了，先做第二个
(x+1/x)^2=a^2
x^2+1/x^2=a^2-1 平方展开移项
(x^2+1/x^2)^2=(a^2-1)^2
x^4+1/x^4=a^4-2a^2
原来第一题错了啊？反正改了楼上说的就是对的了~~

x+1/x=a等式两边平方就出来啦
注意与所求的比较
第2个在第1个的基础上再平方就出来啦

∵(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
∴x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=a^2-2

同理，x^4+1/x^4=（x^2+2/x^2）^2-2=（a^2-2)^2-2=a^4-4a^2+2
答：a^2-2 a^4-4a^2+a

一般来说，应该是第一个算式给错了，应该为x^2+1/x^2。按照平方来求，x+1/x=a，则（x+1/x）^2=a^2,拆开来看，就是x^2+2*x*1/x+1/x^2=a^2,，也即x^2+2+1/x^2=a^2，把2调过来，就成了x^2+1/x^2=a^2-2；同理为了求x^4+1/x^4，可以把x^2+1/x^2求平方，得出x^4+1/x^4=（a^2-2）^2-2

p左右平方就好了 x^2+1/x^2+2=a^2
第一个是 题目有误吧
x^2+1/x^2=a^2-2
x^4+1/x^4=(a^2-2)^2-2