求解一道数学的简化和分解因数.(x＋a)^3＋(x－a)^3先简化,然后再分解因式．
问题描述：
求解一道数学的简化和分解因数.
(x＋a)^3＋(x－a)^3
先简化,然后再分解因式．
答
(x＋a)^3＋(x－a)^3
=(x+a+x-a)*((x+a)^2-(x+a)(x-a)+(x-a)^2)
=2x*((x+a+x-a)^2-3(x+a)(x-a))
=2x*(4x^2-3x^2+3a^2)
=2x*(x^2+3a^2)
答
该式可化为
x^3+3a^2x+3ax^2+a^3+x^3+3a^2x-3ax^2-a^3=2x^3+6a^2x=2x(x^2+3a^2)
答
(x＋a)^3＋(x－a)^3
=(x+a+x-a)[(x+a)^2-(x+a)(x-a)+(x-a)^2]
=2x(x^2+2ax+a^2-x^2+a^2+x^2-2ax+a^2)
=2x(x^2+3a^2)
答
原式=（x+a+x-a)((x+a)^2-(x+a)(x-a)+(x-a)^2)
=2x(x^2+2ax+a^2-x^2+a^2+x^2-2ax+a^2)
=2x(x^2+3a^2)