1.x+y=1 x的平方+y的平方=2x的立方+y的立方=3x的4次方+x的4次方=?提示:应该是用轮换对称法的……2.说明11的10次方-1能被100整除的理由.
问题描述:
1.x+y=1
x的平方+y的平方=2
x的立方+y的立方=3
x的4次方+x的4次方=?
提示:应该是用轮换对称法的……
2.说明11的10次方-1能被100整除的理由.
答
1. 题目矛盾的 若x+y=1, x^2+y^2=2, 则 x^3+y^3 不可能等于3 证明: x+y=1, 两边平方:x^2+y^2+2xy=1, 把x^2+y^2=2 代入得到: 2+2xy=1, 所以xy=-1/2 再计算:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(x^2+y^2-xy)=2-(-1...