.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值

问题描述:

.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值

提示一下
1)先换元,t=a^x, 则f(x)=at^2+2t-1=(t+1)^2-2, t>0.
2)当0f(x)在x=-1处取得最大值14, 则有f-max=(1/a+1)^2-2=14,解出a=1/3, -1/5(舍去)
3)当a>1, t在x=1处取得最大值t=a, 则f-max=(a+1)^2-2=14, 解出a=3, -5(舍去)
4)a