设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的

问题描述:

设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的

答:
f(x)=(3x+1)(2x+a)/x³是奇函数,x≠0
因数:f(-x)=-f(x)
所以:
f(-x)=(-3x+1)(-2x+a)/(-x)³
=-(3x-1)(2x-a)/x³
=-f(x)
=-(3x+1)(2x+a)/x³
所以:(3x-1)(2x-a)=(3x+1)(2x+a)
整理得:6x²-3ax-2x+a=6x²+3ax+2x+a
所以:6ax=-4x
所以:a=-2/3
是负的三分之二