已知α为锐角，且cosα=1/3，求tanα+cosα1+sinα的值．
问题描述：
已知α为锐角，且cosα=
，求tanα+1 3
的值．cosα 1+sinα
答
如图，设∠α为直角三角形的一个锐角，
∵cosα=
，1 3
∴设α的邻边为1k，斜边为3k，
由勾股定理，得α的对边为
=2
(3k)2-k2
k，
2
∴tanα=2
，sinα=
2
，2
2
3
故tanα+
=2cosα 1+sinα
+
2
1 3 1+
2
2
3
=2
+3-2
2
=3．
2