已知三个集合E=｛x|x的平方-3x+2=0｝,F={x|x的平方-ax+(a-1)=0}.G={x|x的平方-3x+b=0},
问题描述：
已知三个集合E=｛x|x的平方-3x+2=0｝,F={x|x的平方-ax+(a-1)=0}.G={x|x的平方-3x+b=0},
问,同时满足F是E的真子集,G包含于E的实数a和实数b是否存在?若存在,求出a,b所有取值的集合,若不存在,情说明理由
答
E=｛x|x的平方-3x+2=0｝={1,2}
F={x|x的平方-ax+(a-1)=0}={1,a-1}
满足F是E的真子集,有a-1=1,即a=2
G={x|x的平方-3x+b=0}
满足G包含于E,x=1时,b=2,E=G；x=2时,b=2,E=G；
实数a和实数b存在,a=2,b=2.F为什么=｛1，a-1｝x的平方-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0x=1,x=a-1知道了，谢谢