曲线y=sinwx+a（A>0,w>0）在区间[0,2π]上截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零,则下列对A,a的描述正确的是A.a=1/2,A>3/2.B.a=1/2,A=1.D.a=1,A
问题描述：
曲线y=sinwx+a（A>0,w>0）在区间[0,2π]上截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零,则下列对A,a的描述正确的是
A.a=1/2,A>3/2.B.a=1/2,A=1.D.a=1,A
答
答案：选A
由描述，曲线应为y = Asinωx + a，因在区间[0，2π]上截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零，所以曲线对称中心在y = [2 + (-1) ] / 2 = 1/2上，既a = 1/2。又在区间[0，2π]上截取直线y=2所得的弦长不为零，因此振幅A > 2 - (1/2) = 3/2，所以答案为A。
答
截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零,首先两条直线关于y=a对称,然后两条直线之间的距离的一半小于2倍的振幅即2A,可得a=0.5 A>1.5