1.三角形ABC中,三边长a.b.c满足(a+b+c)(b+c-a)=bc,那么角A等于多少?2.曲线y=Asinωx+k(A>0,ω>0)在区间x属于[0,2π/ω]上直线y=3及y=-1所得的线段长度相等且不为零,则下列对Ak的描述正确的是A,k=2,A>2B.k=2,A2D.k=1,A
问题描述：
1.三角形ABC中,三边长a.b.c满足(a+b+c)(b+c-a)=bc,那么角A等于多少?
2.曲线y=Asinωx+k(A>0,ω>0)在区间x属于[0,2π/ω]上直线y=3及y=-1所得的线段长度相等且不为零,则下列对Ak的描述正确的是
A,k=2,A>2
B.k=2,A2
D.k=1,A
答
第一个化简为
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=2/3π
第二个
因为长度相等则图像的中轴线是y=1
(中轴线自己定义的因为不知道叫什么 相当于y=sinX图像的X轴）
所以A必定大于2 若小于等于二则无截取线段
K＝1 相当于把所谓的中轴线向上平移一个单位
所以选C
答
(a+b+c)(b+c-a)=bc
即b^2＋c^2－a^2＋2bc＝bc
即b^2＋c^2－a^＝－bc
又cosA＝（b^2＋c^2－a^2）/2bc＝－1/2
所以A＝120度
2：x属于[0,2π/ω]上直线y=3及y=-1所得的线段长度相等且不为零
即在一个周期内
则K＝（3＋－1）/2＝1
又线段长度不为0,则A>(3-1)=2
选C