设a,b,c是正数,如果a方+b方+c方-2ab-2bc-2ac<0,那么以根号a,根号b,根号c能构成三角形吗?请说理由
问题描述:
设a,b,c是正数,如果a方+b方+c方-2ab-2bc-2ac<0,那么以根号a,根号b,根号c能构成三角形吗?请说理由
答
原式*2=2(a方+b方+c方-2ab-2bc-2ac)=(a方-2ab+b方)+(b方-2bc+c方)+(a方-2ac+c方)=(a-b)方+b-c)方+(a-c)方原式=[(a-b)方+b-c)方+(a-c)方]/2因为原式小于0,但是(a-b)方+b-c)方+(a-c)方大于或...