解方程cos3x-3xsin3x=0
问题描述：
解方程cos3x-3xsin3x=0
其实原题目是手绘y=xcos3x
问题的等式是求最值.
还有个问题就是,cos3x在0-2pi中有3个周期,怎么xcos3x就只震荡1.5个来回呢?
答
cos3x在0-2pi中有3个周期,xcos3x就会震荡3个来回,你估计是画错了.
由cos3x-3xsin3x=0,令3x=t,就得到
ttant=1,作tant,及1/t就可看到,在t>0时,tant的每一个周期都与1/t有一个交点,因此方程会有无数个解,比如前几个解为：
t= 0.860333589,3.425618 ,6.437298 .谢谢您的回答！
但这是电脑画的图，没错的。
三个周期，则有6个最值。
而就如同你所写的解，0-2pi范围内只有2个（约为3个）解，所以是1.5个来回。
想问问，cos3x-3xsin3x=0这个等式有没有什么求精确解的方法？
再次感谢！上面求得的只是t呀，而x=t/3, 所以0~2pi内哪止3个x？
要说精确解，其实任何一种数值解法都可得到精确解，想多精确有多精确。
你所说的应该是指解析解，这是超越方程，一般得不到初等函数表示的解析解。