一道概率题求详解,设X与Y是相互独立的随机变量,U（0,1）,E(2).写出二维随机变量（X,Y）的联合密度函数f（x,y）并求t的二次方程t^2+2Xt+Y^2=0有实根的概率求详解,最好能写出最后一步的答案
问题描述：
一道概率题求详解,
设X与Y是相互独立的随机变量,U（0,1）,E(2).
写出二维随机变量（X,Y）的联合密度函数f（x,y）
并求t的二次方程t^2+2Xt+Y^2=0有实根的概率
求详解,最好能写出最后一步的答案
答
U（0,1）--->fX(x)=1,E(2)-->fY(y)=2e^(-2y)X与Y是相互独立的随机变量-->f(x,y)=fX(x)*fY(y)=2e^(-2y) 0=Y^2(都是正的）-->x>y-->有实根的概率=∫dx(0-->1)∫2e^(-2y)dy(0-->x)=∫(1-e(-2x))dx(0-->1)=x+e(-2x)/2(0-...