有一道初中数学题已知 a b c是三角形的三边长, a＝2n²＋2n,b＝2n＋1,c＝2n²＋2n＋1（n为大于1的自然数）是说明△ABC为直角三角形.
问题描述：
有一道初中数学题
已知 a b c是三角形的三边长, a＝2n²＋2n,b＝2n＋1,c＝2n²＋2n＋1（n为大于1的自然数）是说明△ABC为直角三角形.
答
首先 你把a的平方算出来 再算出b的平方 然后再算出c的平方
然后 找出 a2+b2 和 c2 的关系 由于a2+b2 =c2 所以就可以说明三角形ABC是直角三角形
答
(2n²＋2n)2+(2n＋1)2=(2n²＋2n＋1)2
即a2+b2=c2
所以△ABC为直角三角形
根据勾股定理的逆定理就行了，如果一个三角形满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
答
a^2=4n^4+4n^2+8n^3
b^2=4n^2+1+4n
c^2=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
显然
a^2+b^2=c^2