初中数学试题求助角OAB为30度,在OAB内有一点P,OP=8,在OA和OB上分别有一点Q、R,求三角形PQR的周长最小值为多少?
问题描述：
初中数学试题求助
角OAB为30度,在OAB内有一点P,OP=8,在OA和OB上分别有一点Q、R,求三角形PQR的周长最小值为多少?
答
两个体重相同的孩子在翘翘板上做游戏，先在换一个小胖子上去，翘翘板发生了倾斜，游戏无法进行，这是什么原因呢。
答
分别过OA和OB做点P对称点P1和P2,连结PQ,PR,P1Q,P2R.则PQ=P1Q,P2R=PR,三角形周长PQ+PR+QR=P1Q+P2R+QR,要使值最小,就要P1QRP2四点在同一直线上,这时三角形周长就为线段P1P2的长.
连结OP1,OP2.P1P2,可得OP1=OP2=OP=8,角P1OP2=2倍角AOB=60度.所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=8厘米.则三角形PQR的周长最小值为8厘米.
答
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