若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（ ）A. 3-cos 2xB. 3-sin 2xC. 3+cos 2xD. 3+sin 2x
问题描述：
若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（ ）
A. 3-cos 2x
B. 3-sin 2x
C. 3+cos 2x
D. 3+sin 2x
答
f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin2x）=3-1+2sin2x=2sin2x+2，
则f（cosx）=2cos2x+2=2cos2x-1+3=3+cos2x，
故选：C．
答案解析：将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，确定出f（sinx）解析式，进而求出f（cosx）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．