已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
问题描述:
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
帮下忙谢谢了
答
sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ= -sinα-sinβ ,(sinγ)²= (sinα)²+(sinβ)²+2sinαsinβ.①
cosα+cosβ+cosγ=0,cosγ= -cosα-cosβ ,(cosγ)²= (cosα)²+(cosβ)²+2cosαcosβ.②
①+② 1=2+2(cosαcosβ + sinαsinβ),cosαcosβ + sinαsinβ= -1/2
cos(α - β)= cosαcosβ + sinαsinβ= -1/2