已知x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=2,求a^2-a-（x+y)的2012次方+(-mn）的2011次方
问题描述：
已知x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=2,求a^2-a-（x+y)的2012次方+(-mn）的2011次方
答
据题意得
x+y=0 mn=1 a=±2
原式=4-（±2）-0-1=5或3
答
x,y互为相反数,
x+y=0
,m,n互为倒数
mn=1
a^2-a-（x+y)的2012次方+(-mn）的2011次方
=a^2-a-0+(-1)^2011
=a^2-a-1
因为|a|=2
所以a=2
或者a=-2
所以
当a=2的时候
原式=4-2-1=1
当a=-2的时候
原式=4+2-1=5
答
x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=2
x+y=0 mn=1 a=±2
（1）a=2
a^2-a-（x+y)的2012次方+(-mn）的2011次方
=2^2-2-0^2012+(-1)^2011
=4-2-1
=1
（2）a=-2
a^2-a-（x+y)的2012次方+(-mn）的2011次方
=(-2)^2-(-2)-0^2012+(-1)^2011
=4+2-1
=5