已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2-（x+y+mn）a-（x+y）2011+（-mn）2012的值．
问题描述：
已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2-（x+y+mn）a-（x+y）2011+（-mn）2012的值．
答
由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．
（1）当a=1时，原式=12-（0+1）×1-02011+（-1）2012=1-1-0+1=1；
（2）当a=-1时，原式=（-1）2-（0+1）×（-1）-02011+（-1）2012=1+1-0+1=3．
故a2-（x+y+mn）a-（x+y）2011+（-mn）2012的值为1或3．．
答案解析：根据互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义求解即可．
考试点：有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
知识点：本题考查了相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的平方相等；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；-1的奇次幂都等于-1；-1的偶次幂都等于1．