10!共有多少个不同的约数?
问题描述：
10!共有多少个不同的约数?
答
4 个
1 2 5 1010！表示1乘2乘3乘...一直乘到10哦 这个问题我要思考下 没看清楚10！=2^1*5^1*3^2*2^3*7^1*2^1*3^1*5^1*2^2*3^1*2^1=2^6*3^4*5^2*7^1质因数只有2、3、5 、7可见10！的约数（P）必须是 2^a * 3^b * 5^c *7^d 的形式 ，且： a = 0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6这7个数中的任何一个； b = 0, 1, 2, 3, 4 这5个数中任何一个； c = 0, 1, 2 这3个数中的任何一个 d = 0, 1 这2个数中的任何一个所以 P的构成共有= 7*5*3*2 ( 210 ) 种 即 10!共有 210 个不同的约数