设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之
问题描述：
设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之
答
应用数学归纳法证明Xn>3(n=1,2,3,.)(1)当n=1时,X1=4>3,原命题成立；(2)假设当n=k时,有Xk>3则n=k+1时,有Xk+1=√(2Xk+3)>√(2*3+3)=3,原命题也成立.故综合(1)与(2),知Xn>3(n=1,2,3,.).于是,Xn有下界.∵Xn>3 ==>Xn-1>2=...