若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（ ）A. 43B. 8−43C. 1D. 23
问题描述：
若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（ ）
A.
4 3
B. 8−4
3
C. 1
D.
2 3
答
∵（a+b）2-c2=4，
即a2+b2-c2+2ab=4，
由余弦定理得2abcosC+2ab=4，
∵C=60°，
∴ab＝
，4 3
故选A．
答案解析：将已知的等式展开；利用余弦定理表示出a2+b2-c2求出ab的值．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题考查三角形中余弦定理的应用．