设a＝7−1，则代数式3a3+12a2-6a-12的值为 ___ ．
问题描述：
设a＝
−1，则代数式3a3+12a2-6a-12的值为 ___ ．
7
答
∵a=
-1，即a+1=
7
，
7
∴3a3+12a2-6a-12=3（a3+4a2-2a-4）=3（a3+a2+3a2+3a-5a-5+1）
=3[a2（a+1）+3a（a+1）-5（a+1）+1]
=3×[（
-1）2×
7
+3（
7
-1）×
7
-5
7
+1]
7
=3（8
-14+21-3
7
-5
7
+1）
7
=3×8
=24．
故答案为：24
答案解析：将所求式子提取3后，拆项变形，分别得到a+1的因式，将已知等式变形得到a+1=
，把a与a+1的值代入计算，即可求出值．
7
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．