如图,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10米,BC长1米,AB和CD轨道光滑.一质量为1千克的物体,从A点以4米/秒的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零.求:(g=10m/s2)(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数.(2)物体第5次经过B点的速度.(3)物体最后停止的位置(距B点).(4)物体一共经过C点多少次?

问题描述:

如图,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10米,BC长1米,AB和CD轨道光滑.一质量为1千克的物体,从A点以4米/秒的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零.求:(g=10m/s2

(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数.
(2)物体第5次经过B点的速度.
(3)物体最后停止的位置(距B点).
(4)物体一共经过C点多少次?

(1)分析从A到D过程,由动能定理,−mg(h−H)−μmgSBC=0−

1
2
m
V
2
1

解得,μ=0.5
(2)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理,得
mgH−μmg4SBC
1
2
m
V
2
2
1
2
m
V
2
1

V2=4
11
m/s≈13.3m/s

(3)分析整个过程,由动能定理,mgH−μmgs=0−
1
2
m
V
2
1

代入数据解得s=21.6m.
所以物体在轨道上来回了20次后,还有1.6m,故离B的距离为2m-1.6m=0.4m
(4)因为
s
1m
=21.6
,所以有22次经过点C.
答:(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数为0.5.
(2)物体第5次经过B点的速度为13.3m/s.
(3)物体最后停止的位置故离B的距离为0.4m.
(4)物体一共经过C点22次.
答案解析:(1)选取A到D为研究的过程,运用动能定理求出物体与BC轨道的滑动摩擦系数.
(2)物体第5次经过B点,在BC上滑动了4次,从A点开始到第5次经过B点作为研究的过程,运用动能定理,求出物体第5次经过B点的速度.
(3)选取整个过程为研究过程,运用动能定理求出在水平面上运动的路程,从而得出最后停止的位置距离B点的距离.
(4)根据总路程是BC长度的倍数求出物体一共经过C点的次数.
考试点:动能定理的应用.
知识点:运用动能定理解题,关键是选择好研究的过程,研究的过程选取得好,会对解题带来很大的方便.