如图,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10米,BC长1米,AB和CD轨道光滑.一质量为1千克的物体,从A点以4米/秒的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零.求:
问题描述:
如图,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10米,BC长1米,AB和CD轨道光滑.一质量为1千克的物体,从A点以4米/秒的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零.求:(g=10m/s2)
(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数.
(2)物体第5次经过B点的速度.
(3)物体最后停止的位置(距B点).
(4)物体一共经过C点多少次?
答
(1)分析从A到D过程,由动能定理,−mg(h−H)−μmgSBC=0−
m1 2
V
21
解得,μ=0.5
(2)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理,得
mgH−μmg4SBC=
m1 2
−
V
22
m1 2
V
21
V2=4
m/s≈13.3m/s
11
(3)分析整个过程,由动能定理,mgH−μmgs=0−
m1 2
V
21
代入数据解得s=21.6m.
所以物体在轨道上来回了20次后,还有1.6m,故离B的距离为2m-1.6m=0.4m
(4)因为
=21.6,所以有22次经过点C.s 1m
答:(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数为0.5.
(2)物体第5次经过B点的速度为13.3m/s.
(3)物体最后停止的位置故离B的距离为0.4m.
(4)物体一共经过C点22次.