已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0

问题描述:

已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0
求cosa的值;求cos(a+β)的值
等式恒成立,a,β为常数

cos(x+a)+sin(x+β)=cosxcosa-sinxsina+cosxcosβ-sinxsinβ=cosx(cosa-cosβ)-sinx(sina+sinβ)∵cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0∴cosx(cosa-cosβ+√2)-sinx(sina+sinβ)=0∵对任意x属于R有 cos(x+a)+sin(x+β)+√2...