已知(1+3x)^8=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7+a8x^8,计算
问题描述:
已知(1+3x)^8=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7+a8x^8,计算
(1):a0+a1+………a7+a8
(2):a0-a1+a2-a3+……-a7+a8(3):a1+a2+….a8
(3)a1+a2+......a8
答
对于1+3x)^8=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7+a8x^8
(1)令x=1,得到:a0+a1+………a7+a8=(1+3×1)^8=4^8=65536
(2)令x=-1有:a0-a1+a2-a3+……-a7+a8(3):a1+a2+….a8=[1+3(-1)]^8=(-2)^8
=256