已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
问题描述：
已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
答
2x²-(m+1)x+m=0 有一个正根,有一个负根
∴ x1*x2 = m/2 △ = (m+1)² - 8m > 0
即：当 m0
显然,在m 0 恒成立
∴实数m的取值范围为 m 0 恒成立∴实数m的取值范围为 m 0 ……①-6m >0 ……②1> 0 ……③①+②+③ 得m² - 6m+1 > 0有问题吗？