如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
问题描述：
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设B
E=x，△DEC的面积为y，
问：
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
答
知识点：本题重点考查了一次函数图象和几何图形相结合的问题．难度中等．
（1）∵BE=x，∴AE=4-x，由图可知：S△CDE=S梯形ABCD-S△BCE-S△ADE∴y＝12×(2+4)×4−12×4•x−12×2×(4−x)化简得y与x的函数关系是：y=-x+8．又由x≥04−x≥0得自变量x的取值范围为：0≤x≤4．（2）当y=5时，有...
答案解析：在几何题的面积问题中常根据面积之间的和、差关系找到函数关系式，自变量的取值范围要与实际相符．
考试点：一次函数综合题．
知识点：本题重点考查了一次函数图象和几何图形相结合的问题．难度中等．