求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积

相关推荐

• 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积
• 求柱面x^2+y^2=R^2与x^2+z^2=R^2所围立体的表面积箭头那里为什么前面要有个4呢?所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成.其中一个表面积S=∫∫ds (z=√(r²-x²),D：x²+y²=r²)∵αz/αx=-x/√(r²-x²),αz/αy=0∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=[r/√(r²-x²)]dxdy则 S=∫∫ds=∫∫[r/√(r²-x²)]dxdy→→ =4r∫dθ∫ρdρ/√(r²-ρ²cos²θ) (作极坐标变换)=-2r∫dθ∫d(r²-ρ²cos²θ)/[cos²θ√(r²-ρ²cos²θ)]=4r∫[(r-rsinθ)/cos²θ]dθ=4r²∫(sec²θ-sinθ/cos²θ)dθ=4r²(tanθ-secθ)│=4r²(0+1)=4r²故 所求表面积=4S=4(4r²)=16r².
• 求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物线x^2+y^2=6-z所截的的立体的体积
• 由曲面z=0,x^2+y^2=1,x+y+z=1所围立体的体积用二重积分可表示为
• 二重积分,求由z=xy,x+y=1,x=0,y=0所围空间区域的体积
• 求由旋转抛物面x^2+y^2=az及锥面z=2a-根号(x^2+y^2)(a>0)所围成立体的体体积我算出来是5a^3派/6最好给过程
• 求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积.
• 求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积
• 7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积
• 求由曲面x²=a²-az,x²+y²=（a／2）²,z=0(a＞0)所围立体的体积
• 空间直角坐标系中球体方程
• 求曲面z＝4-（x∧2+y∧2）和平面z＝0所围城的空间体的体积V